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ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALES
ANEXO I
CALCULO MECANICO

INDICE

 

Página

1

OBJETO

1

2

CALCULO MECANICO DE CABLES

1

2.1

Constantes características

1

2.2

Tensiones máximas admisibles

1

2.3

Cálculo de la carga del viento sobre cables

2

2.4

Cálculo de las cargas específicas

2.5

Determinación de tensiones y flechas

4

3

CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE SOPORTES

4

3.1

Alcance

4

3.2

Normalización de esfuerzos

4

3.2.1

Soportes de hormigón

4

3.2.2

Soportes reticulados de acero

5

3.3

Tipos de carga

5

3.3.1

Cargas verticales

5

3.3.2

Cargas horizontales

6

3.4

Hipótesis de cálculo

8

3.4.1

Consideraciones generales

8

3.4.2

Estados de carga

9

ANEXO I : CALCULO MECANICO

 

 

1 - OBJETO

 

Exponer los criterios que se deberán emplear para el cálculo mecánico de los cables y soportes que se utilicen en las líneas aéreas y en las estaciones transformadoras.

 

 

2 - CALCULO MECANICO DE CABLES

 

2.1 - CONSTANTES CARACTERISTICAS

 

Para todos los cálculos se utilizarán las siguientes constantes características.

 

TABLA I

 

MATERIAL DEL CABLE

Módulo de elasticidad :

E ( daN / mm2 )

Coeficiente de dilatación térmica : a ( 1 / ºC )

Aleación de aluminio ( 7 alambres )

6.000 *

23.10-6

Aluminio-Acero ( relación de secciones : 6 / 1 )

7.700

18,9.10-6

Cobre

10.500

17.10-6

Acero

18.000

11.10-6

 

* Para cables de 19 alambres: E = 5.700 daN / mm2

 

2.2 - TENSIONES MAXIMAS ADMISIBLES

 

Las tensiones máximas admisibles para los cables de líneas aéreas de aleación de aluminio y de aluminio con alma de acero, con formación 6 / 1 y 26 / 7, de acuerdo a las condiciones climáticas enunciadas en las E.T.G.L., serán las indicadas en la siguiente tabla.

TABLA II

CABLES

ALEACION DE ALUMINIO

ALUMINIO CON ALMA DE ACERO

Estado climático

1 a 4

5 *

1 a 4

5 *

Zona

Tensiones máximas admisibles ( daN/ mm2 )

Rural

10,00

5,00

11,00

6,50

Suburbana

10,00

5,00

11,00

6,50

Urbana

7,50

5,00

8,25

6,50

Cruce rutas Nacionales

7,50

5,00

8,25

6,50

Cruce de FF.CC.

5,00

5,00

5,50

5,50

* Los valores correspondientes a este estado son válidos si se utilizan elementos que protejan al conductor contra vibraciones; caso contrario deberán adoptarse los indicados en V.D.E. 0210/5.69 Tabla 1, Columna 4.

 

En caso de ser necesario, se indicarán valores adicionales en las E.T.P..

Para el caso de estaciones transformadoras se utilizará una tensión máxima admisible de 4 daN/mm2 para todos los materiales y secciones de cables empleados como barras, mientras que para los de protección se adoptará el valor de 6 daN/mm2.

 

2.3 - CALCULO DE LA CARGA DEL VIENTO SOBRE LOS CABLES

A los fines de considerar la carga por acción del viento sobre los cables se aplicará la siguiente fórmula:

- Para vanos de hasta 200 m :

- Para vanos mayores de 200 m :

 

donde:

W : Carga del viento, en daN

C : Coeficiente aerodinámico ( ver tabla III )

V : Velocidad del viento, en m/s

d : Diámetro del cable, en m

a : Longitud del vano, en m

TABLA III

Diámetro del cable, en mm

C

d=12,5

1,2

12,5 < d < 15,8

1,1

d > 15,8

1,0

Cables de sección no circular

1,3

 

 

2.4 - CALCULO DE LAS CARGAS ESPECIFICAS

Para su determinación, en el caso del peso propio, se procede de la siguiente forma:

[ daN.m-1.mm-2 ]

siendo:

p : Peso del cable por unidad de longitud, en daN.m-1

s : Sección transversal del cable, en mm2

 

La carga específica debida a la acción del viento se obtiene de:

[ daN.m-1.mm-2 ]

siendo:

w : Carga del viento por unidad de longitud: [ daN.m-1 ]

 

La carga específica combinada de ambos efectos es:

[ daN.m-1.mm-2 ]

 

Para establecer la acción que el peso de los cables transmite al apoyo se considerará el "gravivano" (vano gravante ), que se define como la distancia horizontal que separa los vértices de las catenarias de vanos contiguos al apoyo considerado.

Análogamente, la carga transmitida por acción del viento se obtiene al considerar al "eolovano", que es la semisuma de los vanos contiguos al apoyo.

2.5 - DETERMINACION DE TENSIONES Y FLECHAS

Para este propósito se aplicará la ecuación de cambio de estado basada en las condiciones climáticas enunciadas en las E.T.G.L..

La flecha del cable o cables de guardia no sobrepasará, en cualquiera de las condiciones climáticas, el 90 % de la correspondiente a los cables conductores.

Para vanos de hasta 500 m y flechas iguales o menores al 4% del vano, podrá considerarse como una parábola la curva a la que se adaptan los cables ; para mayores vanos deberá emplearse el procedimiento exacto basado en la ecuación de la catenaria.

 

 

3 - CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE SOPORTES

3.1 - ALCANCE

Las presentes especificaciones son válidas para el cálculo de los soportes para líneas aéreas y para estaciones transformadoras de hasta 132 kV.

 

3.2 - NORMALIZACIÓN DE ESFUERZOS

Los soportes angulares en líneas aéreas con ángulos de desvío de hasta 4º podrán ser calculados como suspensiones angulares, debiendo efectuarse el dimensionado para un ángulo de 4º en todos los casos.

Para ángulos mayores se emplearán soportes de retención.

 

Los soportes de retención angular se calcularán considerando a los ángulos dentro de los siguientes rangos:

- Entre 0° y 20° se adoptarán escalones de 5° .

- Para valores mayores a 20° los intervalos serán de 10° .

 

3.2.1 - Soportes de hormigón

Para estos soportes se utilizará un empotramiento mínimo del 10% de su longitud. Se calcularán con un coeficiente de seguridad igual a 2,5 para las hipótesis normales y de 2 para las hipótesis excepcionales.

Para los casos de soportes dobles con esfuerzos en dos direcciones, se considerará su efecto simultáneo, admitiéndose que la resistencia del conjunto en el sentido del mayor momento de inercia es 8 veces mayor a la de un soporte simple, mientras que en la dirección normal es de 2 veces mayor.

Para determinar el tipo de soporte se considerarán las fuerzas P1 y P2 , actuando simultáneamente mediante la siguiente fórmula:




P1

 

P2

 

siendo:

Pe : Esfuerzo equivalente sobre cada poste individual

Los soportes dobles podrán ubicarse con su mayor momento de inercia en el sentido de la bisectriz del ángulo de la línea, para ángulos de hasta 10º inclusive.

 

En soportes triples, con disposición a 120° y con solicitaciones en las direcciones indicadas en el dibujo, el soporte se determinará según la siguiente fórmula:



P1 Pe =

 

P2

 

3.2.2 - Soportes reticulados de acero

Se calcularán según las prescripciones de la norma V.D.E. 0210.

 

3.3 -TIPOS DE CARGA

3.3.1 - Cargas verticales

3.3.1.1 - Cargas permanentes

Se considerarán cargas permanentes al peso propio del poste, accesorios y al de los cables que correspondan al gravivano. Asimismo, se deberá contemplar la carga debida a la diferencia de altura en la sujeción de los cables en los vanos adyacentes.

3.3.1.2 - Cargas adicionales

Las cargas adicionales son las que resultan de la formación de hielo sobre los cables y accesorios ( estado 3 de las condiciones climáticas ). Únicamente se considerarán cuando se indique expresamente en las E.T.P..

En el caso de los cables se calculará como una corona circular de 10 mm de espesor.

Para los aisladores se adoptará una carga de 5 daN por cada metro de longitud de la cadena.

Para dispositivos como balizas de señalización aérea con forma aerodinámica favorable ( por ejemplo, esferas y conos dobles ) se considerará una carga adicional que resultará de suponer la existencia de una capa de hielo de 10 mm. de espesor, distribuída en toda su superficie. En el caso de elementos de forma no aerodinámica, el criterio se establecerá en las E.T.P..

El peso específico del hielo se adopta en 0,9 daN/dm3.

 

3.3.1.3 - Cargas de montaje

Para considerar los esfuerzos durante el montaje, debidos al peso de personas, poleas, sogas ,escaleras, etcétera, se tomarán como mínimo 150 daN para los soportes de suspensión y suspensión angular, mientras que para el resto el valor será de 300 daN.

 

3.3.2 - Cargas horizontales

3.3.2.1 - Carga de viento

a) Sobre soportes

Para su cálculo se utilizará la expresión:

donde:

W : Carga del viento, en daN

C : Coeficiente aerodinámico ( ver tabla IV )

V : Velocidad del viento, en m/s

A : Superficie expuesta al viento, en m2

 

La fuerza del viento de 130 km/h ( 36,1 m/s ) sobre cada aislador de suspensión, se adoptará de 1,4 daN, mientras que para el de 50 km/h ( 13,9 m/s ) su valor será de 0,2 daN. En el caso de cadenas dobles, la carga correspondiente a la protegida del viento se adoptará como la mitad de la soportada por la expuesta al viento.

TABLA IV

 

 

ELEMENTO CONSTRUCTIVO

 

C

- Caras planas de reticulados formados por perfiles

- Postes reticulados cuadrados y rectangulares formados por perfiles

- Caras planas de reticulados formados por tubos

- Postes reticulados cuadrados y rectangulares formados por tubos

- Postes de hormigón armado, postes de tubos de acero y postes de madera de sección circular

- Postes de hormigón armado. postes de tubos de acero y postes de madera se sección cuadrada y rectangular

- Postes de hormigón armado, postes de tubos de acero y postes de madera de sección hexagonal y octogonal

- Soportes dobles y tipo A, de hormigón armado, tubos de acero y de madera de sección circular :

1 - Viento paralelo al plano de la estructura

1.1 - Parte del soporte expuesta al viento

1.2 - Parte del soporte protegida del viento

1.2.1 - Para : l < 2 dm

1.2.2 - Para : 2 dm £ l £ 6 dm

1.2.3 - Para : l > 6 dm

2 - Viento perpendicular al plano de la estructura

2.1 - Para : l < 2 dm

2.2 - Para : l > 2 dm

- Balizas esféricas

 

1,60

2,80

1,20

2,10

 

0,70

 

1,40

 

1,00

 

 

 

 

 

 

0,70

 

 

-

0,35

0,70

 

 

0,80

0,70

0,40

donde:

- dm : diámetro medio del poste

- l : distancia que separa los ejes de ambos postes, medida en la mitad de la altura del soporte sobre el terreno

 

Las velocidades del viento, adoptadas en las hipótesis de cálculo, tienen validez hasta una altura sobre el nivel del terreno no mayor de 20 m. Cuando estuviera comprendida entre este valor y los 30m, la velocidad se incrementará en un 5% . Para alturas mayores, el cálculo se realizará mediante la expresión:

[ m/s ]

siendo:

V : velocidad del viento hasta la altura de 20 m, en m/s

h : altura sobre el nivel del terreno del punto considerado, en m

Vh : velocidad del viento a la altura h, en m/s

 

b) Sobre cables

Las que resulten de aplicar las expresiones del punto 2.3.

 

3.3.2.2 - Cargas debidas al tiro de los cables

Se considerarán los esfuerzos transmitidos por los cables, calculados en base a la ecuación de cambio de estado.

 

3.4 - HIPOTESIS DE CALCULO

3.4.1 - Consideraciones generales

Para cada elemento constructivo se debe elegir la hipótesis de carga que provoque las solicitaciones máximas.

En cada una de las hipótesis, tanto normales como excepcionales, las cargas se consideran actuando simultáneamente.

Se deberá contemplar en los cálculos el caso de los soportes de retención, angulares o terminales, que estén sometidos a una diferencia de tiros o a cargas de torsión en forma permanente o, en soportes de cualquier tipo, cuando temporariamente sean utilizados bajo estas condiciones.

En caso de que la función de un soporte no esté considerada específicamente, se deberán adoptar las hipótesis de carga que mejor interpreten su utilización.

En lo referente a la carga por viento oblicuo, se tomará su dirección según un ángulo de ataque de 45° respecto a la cara del soporte, para aquellos de sección cuadrada o rectangular ; para las restantes formas se adoptará como referencia el eje de las ménsulas o crucetas. Las cargas por viento se pueden reemplazar por sus componentes normales a las caras de las superficies sobre las que actúan, incrementadas en un 10%, mediante:

siendo a el ángulo comprendido entre la dirección del viento y la perpendicular a la superficie considerada. El resto de los símbolos tiene el significado ya conocido dado en 3.3.2.1. Simultáneamente se debe considerar el 80% de la carga del viento máximo sobre los cables en la dirección del eje de las ménsulas o crucetas.

Si existiera hielo, se deberá tener en cuenta la incidencia de la carga del viento sobre los cables con hielo para todos los tipos de soportes.

 

3.4.2 - Estados de carga

3.4.2.1 - Soporte de suspensión

HIPOTESIS NORMALES

FN.1 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 2 ) en dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte y los accesorios.

FN.2 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) en dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte, los accesorios y los cables.

FN.3 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) perpendicular al eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte y los accesorios.

FN.4 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) oblicuo sobre el soporte, los accesorios y los cables ( según 3.4.1 ).

FN.5 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 3 ) en la dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte, los accesorios y los cables.

 

HIPOTESIS EXCEPCIONALES

FE.1 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- El 50% del tiro máximo de un cable conductor ( aquel que provoque la solicitación más desfavorable ) o 65% del tiro máximo del cable de guardia, por reducción unilateral del tiro del cable respectivo en el vano adyacente.

FE.2 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales.

- El 20% de los tiros ( Estado 3 ) unilaterales de todos los cables conductores y el 40% del tiro ( Estado 3 ) unilateral del cable de guardia, por carga desigual del hielo en los vanos contiguos.

 

3.4.2.2 - Soporte de suspensión angular

HIPOTESIS NORMALES

FN.1 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 2 ) en dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte y los accesorios.

- Tiros máximos de todos los cables.

FN.2 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) en dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes.

- Tiros de todos los cables para el Estado 2.

FN.3 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) perpendicular al eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes.

- Tiros de todos los cables para el Estado 2.

FN.4 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) oblicuo sobre el soporte, los accesorios y los cables ( según 3.4.1 ).

- Tiros de todos los cables para el Estado 2.

FN.5 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 3 ) en la dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte, los accesorios y la proyección de los cables de ambos semivanos adyacentes.

- Tiros de todos los cables para el Estado 3.

 

HIPOTESIS EXCEPCIONALES

FE.1 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- La resultante del tiro máximo de un cable conductor reducido unilateralmente un 50% ( aquel que provoque la solicitación más desfavorable ) o la resultante del tiro máximo el cable de guardia reducido unilateralmente a un 65%.

- La resultante de los tiros máximos de los demás cables.

FE.2 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales.

- El 20% del tiro ( Estado 3 ) unilateral de todos los cables conductores y el 40% del tiro ( Estado 3 ) unilateral del cable de guardia, por carga desigual del hielo en los vanos contiguos.

3.4.2.3 - Soporte de retención y retención angular

HIPOTESIS NORMALES

FN.1 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 2 ) en dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte y los accesorios.

- Tiros máximos de todos los cables.

FN.2 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) en dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes.

- Tiros de todos los cables para el Estado 2.

FN.3 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 2 ) en la dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte y los accesorios.

- Dos tercios de todos los tiros unilaterales máximos, actuando en el eje del soporte.

FN.4 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) oblicuo sobre el soporte, los accesorios y los cables ( según 3.4.1 ).

- Tiros de todos los cables para el Estado 2.

FN.5 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 3 ) en la dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte, los accesorios y la proyección de los cables de ambos semivanos adyacentes.

- Tiros de todos los cables para el Estado 3.

HIPOTESIS EXCEPCIONALES

FE.1 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- El 100% del tiro máximo de un cable conductor ( aquel que provoque la solicitación más desfavorable ) o el 100% del tiro máximo del cable de guardia, por reducción unilateral del tiro del cable en el vano adyacente

- La resultante de los tiros máximos de los demás cables.

FE.2 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales.

- La resultante de los tiros ( Estado 3 ) de todos los cables con el tiro reducido unilateralmente un 40%, por carga desigual del hielo en los vanos contiguos.

 

3.4.2.4 - Soporte terminal

HIPOTESIS NORMALES

FN.1 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 2 ) en dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte y los accesorios.

- Tiros máximos de todos los cables.

FN.2 - A los efectos de mantener la concordancia con las hipótesis anteriores, las consideraciones de esta hipótesis no tienen su correlativa para los postes terminales.

FN.3 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 2 ) perpendicular al eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte y los accesorios.

- Tiros unilaterales de todos los cables para el Estado 2.

FN.4 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) oblicuo sobre el soporte, los accesorios y los cables ( según 3.4.1 ).

- Tiros unilaterales de todos los cables para el Estado 2.

FN.5 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- Carga del viento ( Estado 3 ) en la dirección del eje de las ménsulas o crucetas sobre el soporte, los accesorios y los cables.

- Tiros unilaterales de todos los cables para el Estado 3.

 

HIPOTESIS EXCEPCIONALES

FE.1 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales ( si existen ).

- La resultante de todos los tiros máximos unilaterales de todos los cables menos uno, aquél que al anularse provoque la solicitación más desfavorable.

FE.2 - Cargas permanentes.

- Cargas adicionales.

- La resultante de los tiros ( Estado 3 ) de todos los cables con el tiro reducido unilateralmente un 40%, por carga desigual del hielo en los vanos contiguos ( se aplica en caso de terminales que cumplen la función de acometida o que tiene conexión con otras estructuras, además de cumplir la función como terminal ).

 

3.4.2.5 - Soporte de aparatos en estaciones transformadoras

HIPOTESIS NORMALES

FN.1 - Cargas permanentes.

- Carga del viento ( Estado 2 ) en la dirección que produzca el esfuerzo más desfavorable, sobre el soporte, los elementos de cabecera, las conexiones con los cables de las barras y sobre los aparatos.

- Cargas de montaje ( 300 daN ).

- Cargas derivadas del montaje, como son las producidas por izado de aparatos, apoyo de elementos, etc..

 

3.4.2.6 - Ménsulas y crucetas de soportes. Travesaños de pórticos

Todas las ménsulas y crucetas de soportes y los travesaños de pórticos, además de resistir las cargas derivadas de la aplicación de las hipótesis normales y de emergencia de los soportes correspondientes, serán calculadas en hipótesis de emergencia suponiendo que la supresión involuntaria del tiro de un cable provoca una carga, la que deberá tomarse en conjunto con las cargas permanentes y las de montaje. Los tiros de los cables y cargas de montaje serán, según el caso, los correspondientes a soportes de suspensión, retención o terminales.